바리케이드(혁명군.ver/small)

Background

기하가 그대의 심장을 두드려 웅장하게 만들 때
내일과 함께 시작되는 새 삶이 도래하리라!

나코더의 기하 혐오적 분위기를 더이상 참을 수 없었던 문홍윤은 혁명을 일으켰다.

경기과학고의 N명의 학생들은 각자 (x,y)로 나타내어지는 좌표 위에 있다.
홍윤이는 이 중 4명의 사람들을 선택하여 바리케이드를 설치하려고 한다. 

(사진)
위의 사진처럼 4명의 학생 a, b, c, d를 선택하면 사각형 abcd의 각 변의 중점을 꼭짓점으로 하는 사각형 형태의 바리케이드가 형성된다.
사각형 abcd의 각 변은 서로 겹쳐서는 안된다.

당신 또한 기하 혐오를 참을 수 없기에, 홍윤이에게 바리케이드 내의 넓이가 최대화되는 경우를 알려주려고 한다.

Input

첫 줄에는 학생의 수 N(N<=100)이 주어진다.
다음 줄부터 N줄에 걸쳐 각각 2개의 정수 x, y(-100000<=x, y<=100000)가 주어진다. i+1번째 줄의 입력 (x_i, y_i)는 i번 학생이 (x_i, y_i)에 있음을 의미한다.
동일한 좌표 위에 있는 학생의 쌍은 존재하지 않으며, 한 직선 위에 있는 세 사람 또한 입력으로 주어지지 않는다.

Output

바리케이드 내부의 넓이를 최대화할 수 있도록 선택하는 4명의 학생들의 번호를 공백으로 구분하여 오름차순으로 출력한다. 가능한 학생들의 집합이 여러개 존재한다면 사전순으로 가장 빠른 것을 출력한다.
각 학생들의 번호는 입력된 순서이다. (1번부터)

IO Example

입력
5
-10000 10000
-10000 -10000
10000 10000
10000 -10000
1 2

출력
1 2 3 4