To the North Mountain

Background

PYH는 북쪽 산으로 도망쳐서 거대한 얼음궁전을 지으려고 한다. 
PYH는 현재 (0,0) 위치에 높이 0인 곳에서 출발하고, 좌표가 (m,n)이고 높이가 H인 북쪽 산의 정상에 서서 자신만의 얼음궁전을 지으려 한다.
단, 이곳에서의 모든 거리는 택시거리를 이용한다.
그러나 그가 가는 길이 평탄하기만 한 것은 아니다. 북쪽 산으로 가는 과정에는 평지가 존재하지 않고, 수많은 산 또는 낭떠러지를 거쳐야 한다. 즉, 산 또는 낭떠러지만 존재한다.
다행히도 그는 얼음을 다루는 신기한 능력을 가지고 있어, 얼음계단을 만들어 자신의 목적지로 갈 수 있다. 그는 얼만큼의 MP를 사용할 수 있고, 사람이기에 당연히 HP를 가지고 있다. 

얼음궁전을 만들기 위해 북쪽산의 정상에 가는 방법은 크게 두 가지로 분류된다 : 얼음 계단을 만들어 다른 산으로 건너가거나, 같은 산 내에서 위로 올라가거나 아래로 내려가는 것이다. 
우선, PYH는 현재 자신의 위치에서 다른 산으로 얼음계단을 만들어 산을 건너갈 수 있다. 얼음계단을 타고 올라갈 경우, 얼음계단의 길이만큼 MP가 소모되지만, HP는 소모되지 않는다.
그는 얼음계단을 통해 내려가는 것을 싫어하기 때문에 오직 얼음계단을 타고 올라갈 수밖에 없다. 
얼음계단의 기울기는 1이기 때문에 k만큼 떨어진 산으로 가려면 얼음계단을 k만큼 만들어 건너가고, 자신의 높이가 k만큼 높아지게 된다. 이렇게 되면 기존에 높이 h에 있었다면, 산을 건너가서는 h+k 높이에 있게 된다.
얼음계단을 만들 때에는 계단의 출발점과 도착점이 모두 산에 붙어있어야 한다. 예를 들어, 목표한 산보다 높이 계단을 만들 경우 그 산에 도착할 수 없게 된다. 따라서 산과 산의 거리가 매우 멀 경우에는 MP가 충분하여도 갈 수 없게 된다.
또, 안타깝게도 한 번 계단을 만들 때에는 최대 L만큼만 만들 수 있다. 따라서 MP가 많다고 해서 아무 산으로나 갈 수 있는 것은 아니다.

하나의 산에서 움직이는 방법은 위로 올라가는 경우와 아래로 내려가는 경우가 있다. 
위로 올라갈 경우 높이가 1 증가할 때마다 HP가 1씩 감소하게 된다. 그러나 아래로 내려갈 때에는 미끄러지면 되기 때문에 HP가 감소하지 않는다.

PYH는 북쪽 산의 정상에서 자신에게 남은 모든 MP를 사용하여 최대한 큰 얼음궁전을 짓고 싶어 한다. 1MP를 사용하면 1크기의 얼음궁전을 지을 수 있다.
그런데 HP가 0 이하가 된다면 피곤하여 북쪽 산의 정상에 가지 못하고, 얼음궁전을 짓지 못할 것이다. 단, 북쪽 산의 정상에 도착하였을 때 HP가 0일 경우는 얼음궁전을 지을 수 있다.(몸이 하는 일이 없기 때문에)
또, 얼음 계단을 만드는데 모든 MP를 다 사용한다면 북쪽 산의 정상에 도착하지 못할수도 있고, 정상에 도착한다고 하더라도 역시 얼음궁전을 짓지 못할 것이다. 

여러 가지 정보가 주어질 때, PYH가 지을 수 있는 얼음궁전의 최대 크기를 구하여라. 


Input

첫째 줄에 북쪽 산의 좌표 m,n과 높이 H가 주어진다.
두 번째 줄에 마력 MP,체력 HP이 주어진다.
세 번째 줄에 한 번에 산을 건너갈 수 있는 거리인 L이 주어진다.
네 번째 줄에 주변에 있는 산들의 개수 N이 주어진다.
다섯 번째 줄부터 N+4번째 줄까지 주변에 있는 산의 좌표 xi,yi와 높이 hi가 주어진다.


Output

지을 수 있는 최대 얼음성의 크기를 출력한다.
지을 수 없는 경우 “Impossible”을 출력한다. 단, 따옴표는 출력하지 않는다.


IO Example

입력
4 4 9
10 4
3
2
1 3 3
3 3 6

출력
4

입력2
4 4 10
10 4
3
2
1 3 2
3 3 3

출력2
Impossible

입력3
4 4 10
5 5
3
2
1 3 2
3 3 4

출력3
Impossible


입력4
3 4 10
10 5
3
2
4 1 3
4 3 5

출력4
3